Juros simples e juros compostos estão presentes em praticamente toda decisão financeira: empréstimos, financiamentos, investimentos e aplicações. Entender a diferença entre eles — e saber calcular cada um — é essencial para tomar boas decisões com o seu dinheiro.
O que são juros simples?
Nos juros simples, os juros são calculados sempre sobre o capital inicial (o valor emprestado ou investido originalmente). Os juros não se acumulam sobre os juros anteriores — eles crescem de forma linear.
Fórmula dos juros simples
J = C × i × t
M = C + J = C × (1 + i × t)
Onde:
- J = juros totais
- C = capital inicial (principal)
- i = taxa de juros por período
- t = número de períodos
- M = montante final (capital + juros)
Exemplo: R$10.000 a 2% ao mês por 6 meses
J = 10.000 × 0,02 × 6 = R$1.200
M = R$10.000 + R$1.200 = R$11.200
Os juros são sempre R$200 por mês, independente do período.
O que são juros compostos?
Nos juros compostos, os juros de cada período são incorporados ao capital para o cálculo do período seguinte. É o chamado "juros sobre juros" — o crescimento é exponencial, não linear.
Fórmula dos juros compostos
M = C × (1 + i)^t
J = M − C
Onde as variáveis têm o mesmo significado, mas o operador (1 + i)^t eleva à potência do tempo.
Exemplo: R$10.000 a 2% ao mês por 6 meses
M = 10.000 × (1 + 0,02)^6
M = 10.000 × (1,02)^6
M = 10.000 × 1,12616
M = R$11.261,62
Os juros compostos geraram R$61,62 a mais do que os simples no mesmo período — e essa diferença cresce aceleradamente com o tempo.
Comparação: crescimento ao longo do tempo
| Período | Juros Simples (2%/mês) | Juros Compostos (2%/mês) | Diferença |
|---|---|---|---|
| 1 mês | R$10.200 | R$10.200 | R$0 |
| 6 meses | R$11.200 | R$11.261,62 | R$61,62 |
| 12 meses | R$12.400 | R$12.682,42 | R$282,42 |
| 24 meses | R$14.800 | R$16.084,33 | R$1.284,33 |
| 60 meses | R$22.000 | R$32.810,31 | R$10.810,31 |
Ao longo de 5 anos, os juros compostos rendem 49% a mais do que os simples — com a mesma taxa e o mesmo capital inicial.
Quando cada tipo de juros é aplicado?
Juros simples — onde aparecem no dia a dia
- Multa por atraso de pagamento (muitos contratos usam juros simples de 1% ao mês)
- Desconto comercial (títulos e duplicatas)
- Empréstimos de curto prazo (cheque especial, adiantamento salarial)
- Cálculo de proporções (regra de três, divisão de parcelas)
Juros compostos — onde aparecem no dia a dia
- Financiamentos (imóvel, veículo, crédito pessoal)
- Cartão de crédito (juros rotativos — geralmente acima de 10% ao mês!)
- Investimentos (poupança, Tesouro Direto, CDB, fundos)
- Inflação acumulada (IPCA composto ao longo dos meses)
- FGTS e rendimentos previdenciários
A regra do 72: estimar o tempo para dobrar o capital
Uma estimativa rápida para saber em quanto tempo um investimento dobra de valor com juros compostos:
Tempo para dobrar ≈ 72 ÷ taxa de juros ao período
| Taxa ao mês | Tempo para dobrar |
|---|---|
| 0,5%/mês | ~12 anos |
| 1%/mês | ~6 anos |
| 2%/mês | ~3 anos |
| 5%/mês (cartão rotativo!) | ~14 meses |
Convertendo taxas entre períodos
Ao trabalhar com juros compostos, a conversão entre taxas mensais e anuais é feita pela equivalência de taxas — não por simples multiplicação:
Taxa anual = (1 + taxa mensal)^12 − 1
Taxa mensal = (1 + taxa anual)^(1/12) − 1
Exemplo: taxa mensal de 1% equivale a uma taxa anual de:
(1,01)^12 − 1 = 12,68% ao ano (e não 12% como na multiplicação direta)
Essa diferença é importante ao comparar investimentos com taxas cotadas em períodos diferentes.
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